问题标题:
【在不大于1000的正整数中,不含数字3的自然数的个数是多少?答案是729.请给出运算具体过程.】
问题描述:
在不大于1000的正整数中,不含数字3的自然数的个数是多少?
答案是729.请给出运算具体过程.
郭陵之回答:
在不大于1000的正整数中,不含数字3的自然数的个数是729个
考虑从000到999
这1000个数
个位有3的有1000/10=100个
十位有3的有1000/100*10=100个
百位有3的有100个
个、十位同时有3的有10个
个、百位同时有3的有10个
十、百位同时有3的有10个
个、十、百位同时有3的有1个
根据韦恩图,
含数字3的自然数的个数=100+100+100-10-10-10+1=271个
那么不含数字3的个数=1000-271个
除去第一个数字000(不是正整数),补上最后一个数字1000
那么在不大于1000的正整数中,不含数字3的自然数的个数=1000-271-1+1=729个
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