问题标题:
将一周长为2L的等腰三角形ABC绕底边AB旋转一周得一旋转体,问AB为多少时旋转体的体积最大?如何计算
问题描述:

将一周长为2L的等腰三角形ABC绕底边AB旋转一周得一旋转体,问AB为多少时旋转体的体积最大?如何计算

曹燕回答:
  设腰长为x,底边长为2y,则x+x+2y=2L,x+y=L,且x>y   于是等腰三角形底边上高为√(x^2-y^2)   旋转体为1/3*π(√(x^2-y^2))^2*2y   =2π/3*y(x^2-y^2)   =2πL/3*y(L-2y)   所以y=L/4时旋转体体积最大   此时AB=L/2
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