问题标题：
【高中化学c60追加30分若C60中只有五边形和六边形,那么各有多少个?N60呢?要步骤谢谢】
问题描述：
高中化学c60追加30分
若C60中只有五边形和六边形,那么各有多少个?
N60呢?要步骤谢谢
龚爱华回答：
设C60分子中五边形和六边形的个数分别为x个和y个.
其中顶点数V＝60,面数F＝x＋y,棱数E＝（3×60）/2,根据欧拉公式可得
60＋（x＋y）－（3×60）/2＝2······（1）
另一方面,棱数也可由多边形的边数之和来表示,于是,又得
（5x＋6y）/2＝（3×60）/2······（2）
解方程（1）和（2）组成的方程,得
x＝12,y＝20
由此可知,C60分子中有12个五边形,20个六边形.
同理可得N60分子中有12个五边形,20个六边形12个,20个
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