问题标题：
【高一立体几何体如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M．E为AD的中点.求证：（1）EN平行平民PDC（2】
问题描述：
高一立体几何体
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M．E为AD的中点.求证：（1）EN平行平民PDC（2）BC垂直平面PEB（3）平面PBC垂直平面ADMN
曹潜龙回答：
证明：（1）作PC的中点G,则GN//BC且GN=1/2BC又因为DE//BC且DE=1/2BC所以GN//DE且GN=DE所以四边形GNED为平行四边形,所以EN//DG因此EN平行平面PDC
（2）因为∠BAD=60°,所以三角形ABD为等边三角形,又因为E为AD的中点,所以BE垂直AE,又因为三角形PAD为正三角形,所以AE垂直PE,又因为BC//AE,所以,BC垂直BE又垂直PE,因此BC垂直平面PEB
（3）因为BE与PE同为边长为2的正三角形的高,所以BE=PE,又因为N为PB的中点,所以,EN垂直PB,又因为BC垂直平面PEB所以BC垂直EN,因此EN垂直平面PCB,所以平面PBC处置平面ADMN
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