问题标题:
【在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2a+3(n≥1),则该数列的通项an=¬()(1是下脚标,a1=1;不是a乘以n+1,而是a的下脚标.)在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2a+3(n≥1),则该数列的通项an=()(其中1是a的下脚标】
问题描述:
在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2a+3(n≥1),则该数列的通项an=¬()(1是下脚标,a1=1;不是a乘以n+1,而是a的下脚标.)
在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2a+3(n≥1),则该数列的通项an=()
(其中1是a的下脚标,a1=1;a(n+1)不是a乘以n+1,n+1也是a的下脚标
刘淳回答:
题目中是不是:a(n+1)=2an+3
二边同时加上3得:
a(n+1)+3=2(an+3)
[a(n+1)+3]/(an+3)=2
即数列{an+3}是以a1+3为首项,公比是2的等比数列.
所以:an+3=(a1+3)*2^(n-1)
即:an=4*2^(n-1)-3=2^(n+1)-3
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