问题标题：
【立体几何三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,点Q在底面ABC内,设PQ与三个侧面所成角分别为α,β,γ,则sin^2α+sin^2β+sin^2γ=PS:用特殊值解得为1,求正规方法】
问题描述：
立体几何
三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,点Q在底面ABC内,设PQ与三个侧面所成角分别为α,β,γ,则sin^2α+sin^2β+sin^2γ=
PS:用特殊值解得为1,求正规方法
涂群章回答：
根据方向余弦的定义
cost^2a+cos^2b+cos^2c=1
a,b,c分别是PQ与PA,PB,PC的夹角
由于a+α=90°,b+β=90°,c+γ=90°
因此sinα=sin(90°-a)=cosa,同理得sinβ=sin(90°-b)=cosb,sinγ=sin(90°-c)=cosc
sin^2α+sin^2β+sin^2γ=1
林贞仪回答：
抱歉,读的文科,还没学过空间向量
涂群章回答：
那你就用特殊值去求吧
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