问题标题：
【集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函】
问题描述：
集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：
①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；
②函数f（x）的值域是[-2，4）；
③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：
（1）判断函数f1(x)＝
x
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
刘浩吾回答：
（1）∵函数f1(x)＝x−2(x≥0)的值域[-2，+∞）∴f1（x）∉A对于f2（x），定义域为[0，+∞），满足条件①．而由x≥0知(12)x∈(0，1]，∴4−6(12)x∈[−2，4)，满足条件②又∵0＜12＜1，∴u＝(12)x在[0，+∞）上是减...
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