问题标题：
求足球的黑白皮各多少块?有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮是正五边形,白皮是正六边形,请求出黑皮、白皮的块数分别是多少?
问题描述：
求足球的黑白皮各多少块?
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮是正五边形,白皮是正六边形,请求出黑皮、白皮的块数分别是多少?
范绍兴回答：
一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2（欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
生肖运势
十年大运
