问题标题:
求极限lim(x→0){x[sin(1/x^2)-1/sin2x]}
问题描述:

求极限lim(x→0){x[sin(1/x^2)-1/sin2x]}

程玉胜回答:
  xsin(1/x^2)-x/sin2x   1/x^2→∞,所以sin(1/x^2)在-1到1之间震荡   而x→0,所以xsin(1/x^2)极限是0   x/sin2x=(1/2)*(2x)/sin2x   x→0则2x→0   所以2x/sin2x极限是1   所以原式极限=0-1/2=-1/2
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