问题标题：
若数列{bn}满足：bn+1=bn^2-(n-2)bn+3,且b1>=1,n∈N*,若数列{bn}满足：bn+1=bn^2-(n-2)bn+3,且b1>=1,n∈N*,求（1）用数学归纳法证明：bn>=n（2）记Tn=1/（3+b1）+1/（3+b2）+1/（3+b3）+……+1/（3+bn）,证明Tn
问题描述：
若数列{bn}满足：bn+1=bn^2-(n-2)bn+3,且b1>=1,n∈N*,
若数列{bn}满足：bn+1=bn^2-(n-2)bn+3,且b1>=1,n∈N*,求（1）用数学归纳法证明：bn>=n
（2）记Tn=1/（3+b1）+1/（3+b2）+1/（3+b3）+……+1/（3+bn）,证明
Tn
孙宇新回答：
1/[b(n+1)+3]=1/[bn^2-(n-2)bn+6]
bn^2-(n-2)bn+6=bn(bn+2-n)+6≥2bn+6=2(bn+3),(∵bn≥n)
1/[b(n+1)+3]≤1/[2(bn+3)]
由此构造了一个类似等比关系的数列{1/(bn+3)}（只不过把等号换为不等号,“公比”为1/2）
Tn≤[1/(3+b1)-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)＜2/(3+b1)
又∵b1≤1∴Tn＜1/2
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