问题标题:
(2014•桂林)如图1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,P、Q同时从B出发,以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒),△BPQ的面积为S(平方单位)
问题描述:
(2014•桂林)如图1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,P、Q同时从B出发,以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒),△BPQ的面积为S(平方单位),S与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是()
A.当t=4秒时,S=4
3
B.AD=4
C.当4≤t≤8时,S=2
3
D.当t=9秒时,BP平分梯形ABCD的面积
代贵华回答:
由答图2所示,动点运动过程分为三个阶段:(1)OE段,函数图象为抛物线,运动图形如答图1-1所示.此时点P在线段AB上、点Q在线段BC上运动.△BPQ为等边三角形,其边长BP=BQ=t,高h=32t,∴S=12BQ•h=12t•32t=34t2....
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