问题标题:
如图,已知AB=2c(常数c>0),以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB∥CD,若椭圆以A,B为焦点,且过C,D两点,则当梯形ABCD的周长最大时,椭圆的离心率为______.
问题描述:

如图,已知AB=2c(常数c>0),以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB∥CD,若椭圆以A,B为焦点,且过C,D两点,则当梯形ABCD的周长最大时,椭圆的离心率为______.

高克伟回答:
  设∠BAC=θ,过C作CE⊥AB,垂足为E,则   BC=2csinθ,EB=BCcos(90°-θ)=2csin2θ,∴CD=2c-4csin2θ,   梯形的周长l=AB+2BC+CD=2c+4csinθ+2c-4csin2=-4c(sinθ-12
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《如图,已知AB=2c(常数c>0),以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB∥CD,若椭圆以A,B为焦点,且过C,D两点,则当梯形ABCD的周长最大时,椭圆的离心率为______.|小学数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元