问题标题:
【数学几何等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,BD平分角ABC,DE垂直BC且BC=10,求三角形DCE的周长.】
问题描述:

数学几何等腰三角形

等腰三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,BD平分角ABC,DE垂直BC且BC=10,求三角形DCE的周长.

田景成回答:
  ∵BD平分∠ABC   ∴∠ABD=∠EBD   在△ABD和△EBD中   ∵∠ABD=∠EBD,BD=BD,∠A=∠BED=90   ∴△ABD≌△EBD(ASA)   ∴AD=DE,AB=BE   ∴三角形CDE的周长=CD+CE+DE=CD+AD+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC=10
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