问题标题:
某医院研究所开发了一种新药,在实验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化情况如图所示.(1)服药后______小时,血液
问题描述:
某医院研究所开发了一种新药,在实验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化情况如图所示.
(1)服药后______小时,血液中含药量最高,接着逐步衰减;
(2)服药后6小时,血液中含药量达到每毫升______微克;
(3)当0≤x≤2时,y与x之间的函数关系式是______;
(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是______;
(5)如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个最有效的时间共有______小时.
宋士刚回答:
(1)由图象可以看出:服药后2小时,血液中含药量最高,接着逐步衰减;
(2)由图象可以看出:服药后6小时,血液中含药量达到每毫升2微克;
(3)设正比例函数解析式为y=kx,把(2,6)代入得,k=3,
∴当0≤x≤2时,y与x之间的函数关系式是y=3x;
(4)设一次函数解析式为y=kx+b,
∵(2,6)(6,2)在函数解析式上,
∴2k+b=6,6k+b=2,
解得k=-1,b=8,
∴当x≥2时,y与x之间的函数关系式是y=-x+8;
(5)把y=3代入y=3x得,x=1;
把y=3代入y=-x+8得x=5,
∴有效时间为5-1=4,
∴如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个最有效的时间共有4小时.
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