问题标题：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.50°D.60°
问题描述：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（）
A.30°
B.36°
C.50°
D.60°
丁一强回答：
由题意知：
∠ACM=∠NCM；
又∵AN=AC，
∴∠ACN=∠ANC=2∠ACM；
∵CM是直角△ABC的斜边AB上的中线，
∴CM=AM，
∴∠A=∠ACM；
由三角形的内角和定理知：
∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠A=36°，
故选：B．
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