问题标题:
若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1,和y2=ax2
问题描述:
若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2
m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2为y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的最大值.
黄敏桐回答:
(1)y=x2y=2x2(x2表示x的平方)(2)将A(1,1)代入y1得m=1,m=-1y1=2x2+4x+3,y1=2x-4x+3将A(1,1)代入y2得a+b+4=0当y1=2x2+4x+3时,顶点为(-1,1)代入y1+y2得a-b=-6解方程组得a=-5,b=1a为负数,不符合题意,舍去另一种情...
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