问题标题:
【已知圆C的圆心为C(2,4)且与直线3x-4y=0相切,直线l过原点且与圆C相交于A,B两点,P为AB中点.(1)求圆C的方程;(2)若三角形ABC为直角三角形,求直线l的方程;(3)过点(0,-1)是否】
问题描述:

已知圆C的圆心为C(2,4)且与直线3x-4y=0相切,直线l过原点且与圆C相交于A,B两点,P为AB中点.

(1)求圆C的方程;

(2)若三角形ABC为直角三角形,求直线l的方程;

(3)过点(0,-1)是否存在定直线q交直线l于点Q,且满足|

OP|•|

OQ|=4,若存在,求出直线q的方程,若不存在,说明理由.

蒋军锋回答:
  (1)∵圆C的圆心为C(2,4)且与直线3x-4y=0相切,   ∴r=|6−16|   3
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