问题标题:
1.已知动圆x^2+y^2-2a*x-a*y+a^2=0(a0),则动圆圆心P的轨迹方程为多少?要详解.2.若直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=1有公共点,则——?A.a^2+b^2=1C.1/(a^2)+1/(b^2)=1要详解.3.已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线L:mx-y+1-m=0(1)求证
问题描述:

1.已知动圆x^2+y^2-2a*x-a*y+a^2=0(a0),则动圆圆心P的轨迹方程为多少?要详解.

2.若直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=1有公共点,则——?

A.a^2+b^2=1C.1/(a^2)+1/(b^2)=1要详解.

3.已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线L:mx-y+1-m=0

(1)求证:对m属于R,直线L与圆C总有两个不同交点A.B

(2)求弦AB中点M的轨迹方程,

(3)若定点P(1,1)分弦为[PB]=2[AP],求L的方程.

要详解.[]里是向量

4.过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,当点M在直线l上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.要详解,,答好有追分

答案先给出来:1.(x-2)^2+y^2=42.D3.(1)略(2)(x-1/2)^2+(y-1)^2=1/4

4.x^2+(y-2)^2=4(x0)

答案有可能是错的,但要给出理由,要详解

梁昌洪回答:
  1.圆方程变形为(x-a)^2+(y-a/2)^2=a^2/4,所以圆心P(a,a/2)   x=a;y=a/2,消掉a即得到P的轨迹方程   y=1/2x   2.设定直线与xy轴相交于AB点.考虑直线与圆相切的情况,此时圆半径为三角形OAB的高,根据面积相等算出高为|ab|/sqrt(a^2+b^2).鉴于圆与直线有交点,因此这条高小于或等于1(半径):a^2b^2/(a^2+b^2)
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