问题标题：
一条直线可以将一个长方形分成两块,两条直线最多能将一个长方形分成4块,那麽六条呢?8条呢?
问题描述：
一条直线可以将一个长方形分成两块,两条直线最多能将一个长方形分成4块,那麽六条呢?8条呢?
孙仲岐回答：
把长方形概念扩展一下就是一个平面,问题变为n条直线可将平面划分为几部分；很明显所有直线都两两相交划分的部分最多.对于第n条直线,与巳存在的n-1条直线有n-1个交点,自己被分为n段（2条射线和n-2条线段）；每一段把...
竭相林回答：
还是不明白！！！！
孙仲岐回答：
把长方形概念扩展一下就是一个平面，问题变为n条直线可将平面划分为几部分；很明显所有直线都两两相交划分的部分最多。(:如果有平行线，划分的就少)对于第n条直线（最后一条），与已存在的n-1条直线有n-1个交点（与前面每条直线都有一个交点），自己被分为n段（2条射线和n-2条线段，直线的两端是射线，是线段）；每一段把所在的原来的部分（已经存在的平面区域块）分为2部分（平面区域块），新增加一个部分（平面区域块），共增加n个部分（平面区域块）；(0条直线，平面是1块1条直线，增加的块数是1块，总数是1+1=22条直线，增加的块数是2块（第二条直线本身被分为2段），总数是(1+1)+2=4第3条直线，增加的块数是3块（该直线本身被分为3段），总数是[(1+1)+2]+3=7第4条直线，增加的块数是4块（该直线本身被分为4段），总数是[(1+1)+2]+3+4=11第5条直线，增加的块数是5块（该直线本身被分为5段），总数是[(1+1)+2]+3+4+5=16第6条直线，增加的块数是6块（该直线本身被分为6段），总数是[(1+1)+2]+3+4+5+6=22第7条直线，增加的块数是7块（该直线本身被分为7段），总数是[(1+1)+2]+3+4+5++6+7=29第8条直线，增加的块数是8块（该直线本身被分为8段），总数是[(1+1)+2]+3+4+5+6+7+8=37第9条直线，增加的块数是9块（该直线本身被分为9段），总数是[(1+1)+2]+3+4+5+6+7+8+9=46…………)于是n条直线可分平面为：1+1+2+3+4+......+n=1+n(n+1)/24条直线可分11块,6条直线可分22块,8条直线可分37块
竭相林回答：
于是n条直线可分平面为：1+1+2+3+4+......+n=1+n(n+1)/2为什末除2
孙仲岐回答：
1+2+……+n=n(n+1)/21+2+……+n=(1/2)(1+2+……+n+1+2+……+n)=(1/2)[(1+n)+(2+n-1)+……(n-1+2)+(n+1)]=n(n+1)/2
竭相林回答：
是一个公式吗？？
孙仲岐回答：
是
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