问题标题：
（2014•长宁区一模）在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P从点B出发，沿射线BA以每秒3个长度单位运动，联结MP，同时Q从点N出发，沿射线NC以一定的速度运动，
问题描述：
（2014•长宁区一模）在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P从点B出发，沿射线BA以每秒
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（1）求证：△BMP∽△NMQ；
（2）若∠B=60°，AB=4
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（3）判断BP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由．
柳再新回答：
（1）∵MQ⊥MP，MN⊥BC，∴∠PMB+∠PMN=90°，∠QMN+∠PMN=90°，∴∠PMB=∠QMN．∵∠PBM+∠C=90°，∠QNM+∠C=90°，∴∠PBM=∠QNM，∴△PBM∽△QNM；（2）∵∠BAC=90°，∠ABC=60°，∴BC=2AB=83cm．又∵MN垂直平...
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