问题标题：
【如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=2．M，N分别是C1D1，CC1的中点．（1）求异面直线A1N与MC所成角的余弦值；（2）设P为线段AD上任意一点，求证：MC⊥PN．】
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=2．M，N分别是C1D1，CC1的中点．
（1）求异面直线A1N与MC所成角的余弦值；
（2）设P为线段AD上任意一点，求证：MC⊥PN．
童伟华回答：
（1）∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，DA、DC、DD1两两互相垂直，∴以D为原点，分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴，建立如图空间直角坐标系可得D（0，0，0），A（2，0，0），A1（2，0，2），C（0，2，0），M（0，1，2），N（0...
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