问题标题:
【如图,直线y=kx交双曲线于A、B两点,将直线y=-x平移至经过点A,交x轴于C点,则AB2-4•OC2=24.我要过程!】
问题描述:
如图,直线y=kx交双曲线于A、B两点,将直线y=-x平移至经过点A,交x轴于C点,则AB2-4•OC2=24.我要过程!
孙毅义回答:
:设直线y=-x平移后的的表达式为y=-x+b,则C点坐标(b,0),
由于A在双曲线y=-3/x上,则A(x,-3/x),
将A代入y=kx,y=-x+b可得:
{kx=-3/x-x+b=-3/x,整理可得:-3/k=b2/(k+1)2,
则AB2-4•OC2=4(OA2-OC2)=4(x2+9/x2-)=4[-3/k-3k+3(k+1)2/k]=4×6=24.
故答案为:24.
..注意一下,像什么b2这样的,2只的是平方.
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