问题标题：
【三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.若b=7,a+c=13,求三角形的面积.】
问题描述：
三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.若b=7,a+c=13,求三角形的面积.
宁纪锋回答：
A,B,C成等差数列
A+C=2B
A+B+C=3B=π
B=π/3
b²=a²+c²-2accos(π/3)
49=a²+c²-ac=(a+c)²-3ac
49=169-3ac
3ac=120
ac=40
S=(1/2)acsinB=20*sin(π/3)=10√3
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