问题标题:
阅读下列材料:我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅
问题描述:

阅读下列材料:

我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料,完成下列问题:

(1)下列哪个四边形一定是和谐四边形___.

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

(2)命题:“和谐四边形一定是轴对称图形”是___ 命题(填“真”或“假”).

(3)如图,等腰Rt△ABD中,∠BAD=90°.若点C为平面上一点,AC为凸四边形ABCD的和谐线,且AB=BC,请求出∠ABC的度数.

郝晓丽回答:
  (1)∵菱形的四条边相等,∴连接对角线能得到两个等腰三角形,∴菱形是和谐四边形;故选C;(2)和谐四边形不一定是轴对称图形,如图所示:∠C=45°,直角梯形ABCD是和谐四边形,但不是轴对称图形,故答案为:假;...
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