问题标题:
已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•x<0的解集是______.
问题描述:
已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•x<0的解集是______.
黄骥回答:
∵函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,
∴其图象关于原点成中心对称,画出对称图形.
当0<x<3,由图象知0<x<1时,f(x)<0;
当-3<x<0,由图象知-1<x<0时,f(x)<0;
综上所述,
不等式f(x)•x<0的解集是(-1,0)∪(0,1).
故答案为(-1,0)∪(0,1).
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