问题标题：
已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=ax3-12x−23e．（1）求f（x）的单调增区间和最小值；（2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）在交点处存在公共切线，求实数a的值；（3）若x∈（0，e2]时，函数y=f（x）
问题描述：
已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=ax3-12x−23e．
（1）求f（x）的单调增区间和最小值；
（2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）在交点处存在公共切线，求实数a的值；
（3）若x∈（0，e2]时，函数y=f（x）的图象恰好位于两条平行直线l1：y=kx；l2：y=kx+m之间，当l1与l2间的距离最小时，求实数m的值．
彭景春回答：
（1）因为f'（x）=lnx+1，由f'（x）＞0，得x＞1e
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