问题标题:
【一道高一的数学计算题(1+(2^(-1/8)))*(1+(2^(-1/4)))*(1+(2^(-1/2)))答案是1/(2-(2^(7/8))】
问题描述:
一道高一的数学计算题
(1+(2^(-1/8)))*(1+(2^(-1/4)))*(1+(2^(-1/2)))
答案是1/(2-(2^(7/8))
李鼎培回答:
设t=2^(1/8),则2^(1/4)=t^2,2^(1/2)=t^4,t^8=2(1+(2^(-1/8)))*(1+(2^(-1/4)))*(1+(2^(-1/2)))=(1+1/2^(1/8))*(1+1/2^(1/4))*(1+1/2(1/2))=(1+1/t)(1+1/t^2)(1+1/t^4)=(t+1)(t^2+1)(t^4+1)/t^7=(...
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