问题标题：
在如图所示的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点．（Ⅰ）求证：DE⊂平面ACC1A1；（Ⅱ）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB1=60°，求直线BC与平面AB1C所成角的正切值．
问题描述：
在如图所示的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊂平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB1=60°，求直线BC与平面AB1C所成角的正切值．
方景明回答：
（Ⅰ）取AB中点F，连接DF，EF．…（1分）
在△ABC中，因为D，F分别为BC，AB的中点，所以DF∥AC，DF⊄平面ACC1A1，AC⊂平面ACC1A1，
所以DF∥平面ACC1A1．…（3分）
在矩形ABB1A1中，因为E，F分别为B1A1，AB的中点，
所以EF∥AA1，EF⊄平面ACC1A1，AA1⊂平面ACC1A1，所以EF∥平面ACC1A1．…（4分）
因为DF∩EF=F，所以平面DEF∥平面ACC1A1．…（5分）
因为DE⊂平面ACC1A1．…（6分）
（Ⅱ）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以BC⊥BB1，
又AB⊥BC，AB∩BB1=B，所以BC⊥平面ABB1A1．…（7分）
因为AB=BC，BB1=BB1，所以AB1=CB1，
又∠ACB1=60°，所以△AB1C为正三角形，
所以AB1=
AB
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