问题标题：
已知偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x<0时有2f（x）+xf′（x）>x2，则不等式（x+2017）2f（x+2017）-4f（-2）<0的解集为．___．
问题描述：
已知偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x<0时有2f（x）+xf′（x）>x2，则不等式（x+2017）2f（x+2017）-4f（-2）<0的解集为．___．
乔艳涛回答：
由2f（x）+xf′（x）>x2，（x<0）；
得：2xf（x）+x2f′（x）<x3
即[x2f（x）]′<x3<0；
令F（x）=x2f（x）；
则当x<0时，F'（x）<0，即F（x）在（-∞，0）上是减函数；
∴F（x+2017）=（x+2017）2f（x+2017），F（-2）=4f（-2）；
即不等式等价为F（x+2017）-F（-2）<0；
∵F（x）在（-∞，0）是减函数；
偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，f（-x）=f（x），
∴F（-x）=F（x），F（x）在（0，+∞）递增，
∴由F（x+2017）<F（-2）=F（2）得，|x+2017|<2，
∴-2019<x<-2015，
∴原不等式的解集是（-2019，-2015），
故答案为：（-2019，-2015）．
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