问题标题:
【如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O,BO延长线交CD延长线于点E,求证:OB=OE.】
问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O,BO延长线交CD延长线于点E,

求证:OB=OE.

梁德坚回答:
  证明:∵AB∥DC,   ∴∠ABE=∠CEB,   又∵BE平分∠ABC,   ∴∠ABE=∠CBE,   ∴∠CBE=∠CEB,   ∴CB=CE,   ∴△BCE是等腰三角形,   又∵CO平分∠BCE,   ∴∠BCO=∠ECO,   ∴OB=OE.
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