问题标题:
【已知函数f(x)=2016x+log2016(x2+1+x)-2016-x+2,则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集为()A.(-14,+∞)B.(-∞,-14)C.(0,+∞)D.(-∞,0)】
问题描述:
已知函数f(x)=2016x+log2016(
x2+1+x)-2016-x+2,则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集为()
A.(-14,+∞)
B.(-∞,-14)
C.(0,+∞)
D.(-∞,0)
刘英智回答:
设g(x)=2016x+log2016(x2+1+x)-2016-x,g(-x)=2016-x+log2016(x2+1+x)-2016x+=-g(x);g′(x)=2016xln2016+x2+1-x(x2+1-x)x2+1ln2016+2016-xln2016>0;∴g(x)在R上单调递增;∴由f(3x+1)+f(x){...
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