问题标题:
【设a,b是群(G,*)元素,a的周期为2,b的周期为3,且ab=ba,证明:ab的周期为6】
问题描述:

设a,b是群(G,*)元素,a的周期为2,b的周期为3,且ab=ba,证明:ab的周期为6

孙春葵回答:
  设ab的周期为k,因为ab的6次方等于单位元,所以k整除6.   b的2k次方等于单位元,所以3整除2k,所以3整除k,同理2整除k,所以6整除k.   综合上述两点k=6
查看更多
数学推荐
热门数学推荐