问题标题:
F1、F2是椭圆+=1(a>b>0)的两焦点,P是椭圆上任一点,过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线,则垂足Q的轨迹为()A.圆
问题描述:
F1、F2是椭圆+=1(a>b>0)的两焦点,P是椭圆上任一点,过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线,则垂足Q的轨迹为()
A.圆 B.椭圆
C.双曲线 D.抛物线
曹振臻回答:
A
[解析] ∵PQ平分∠F1PA,且PQ⊥AF1,
∴Q为AF1的中点,且|PF1|=|PA|,
∴|OQ|=|AF2|=(|PA|+|PF2|)=a,
∴Q点轨迹是以O为圆心,a为半径的圆.
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