问题标题：
【在体积一定的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，记A1F与平面BCC1B1所成的角为θ，下列说法中正确的是___．①点F的轨迹是一条线段；②三棱锥F-AD1E的】
问题描述：
在体积一定的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，记A1F与平面BCC1B1所成的角为θ，下列说法中正确的是___．
①点F的轨迹是一条线段；
②三棱锥F-AD1E的体积为定值；
③A1F与D1E不可能平行；
④A1F与CC1是异面直线；
⑤tanθ的最大值为3
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曹治国回答：
对于①，取BC的中点G，BB1，B1C1的中点NM，连结MN，EG，则F在MN上，满足F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，所以①正确；对于②，因为MN∥EG，则F到平面AD1E的距离是定值，三棱锥F-AD1E的体积为定值，所以②...
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