问题标题：
【△ABC三边a,b,c满足①a>b>c②a+c=2ba^2+b^2+c^2=84,求b的值.】
问题描述：
△ABC三边a,b,c满足①a>b>c②a+c=2ba^2+b^2+c^2=84,求b的值.
鲍伯祥回答：
∵2b＝a＋c,
∴4b^2=a^2+2ac+c^2,2ac=4b^2-a^2-c^2；
∵a＞0,c＞0
由均值不等式
a^2+c^2≥2ac
∴a^2+c^2≥4b^2-a^2-c^2
∴a^2+c^2≥2b^2
∵a^2+b^2+c^2=84
∴84≥2b^2+b^2=3b^2
∴b^2≤28；
∵b是正整数
∴b可能的取值为5,4,3,2,1
若b=3,则c＜3,a＜b+c＜6
则a^2+b^2+c^2
查看更多
