问题标题:
a,b,c,d为正整数,且ab+cd为a-c的倍数.证明:ad+bc也是a-c的倍数这是一道初中数学题,谢谢大家解答
问题描述:

a,b,c,d为正整数,且ab+cd为a-c的倍数.证明:ad+bc也是a-c的倍数

这是一道初中数学题,谢谢大家解答

江秀培回答:
  (ab+cd)-(ad+bc)=(b-d)a+(d-b)c=(b-d)(a-c)   一定是A-C的倍数   因为ab+cd为a-c的倍数,(ab+cd)-(ad+bc)为a-c的倍数   故ad+bc也是a-c的倍数
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