问题标题：
【若在相距很远的两颗行星A和B的表面附近,各发射一颗卫星a和b,a.b分别绕A.B运行的周期是Ta,Tb求两行星密度之比】
问题描述：
若在相距很远的两颗行星A和B的表面附近,各发射一颗卫星a和b,a.b分别绕A.B运行的周期是Ta,Tb求
两行星密度之比
郭宗文回答：
设密度m,ma,mb；质量M,Ma,Mb；半径R；圆周率pi
因为v^2=GM/R,对任意星球有
T^2=(2piR/v)^2
=4pi^2R^3/(GM)
=3pi/G4/3piR^3/M
=3pi/(Gm)
对此二行星得到
(Ta/Tb)^2=[3pi/(Gma)]/[3pi/(Gmb)]=mb/ma
所以
ma/mb=(Tb/Ta)^2
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