问题标题:
已知f(x)为一次函数,g(x)为二次函数,且f[g(x)]=g[f(x)],求f(x)的解析式.
问题描述:
已知f(x)为一次函数,g(x)为二次函数,且f[g(x)]=g[f(x)],求f(x)的解析式.
刘铁铭回答:
∵f(x)为一次函数,g(x)为二次函数,
设f(x)=mx+n,g(x)=ax2+bx+c,m,a≠0.
∵f[g(x)]=g[f(x)],
∴m(ax2+bx+c)+n=a(mx+n)2+b(mx+n)+c,
化为(ma-am2)x2+(mb-2amn-bm)x+mc-an2-bn-c=0,
∴
ma−am
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