问题标题:
零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?数学题末音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,人场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的2/3,若提前购票,则
问题描述:
零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?数学题
末音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,人场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的2/3,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的3/5,零售票每张16元,共售出零售票数的一半,如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
韩智德回答:
设总票数为30a张,那么团体票数为20a张,零售票为10a张
5月份共卖出团体票12a张,收入144a元
卖出零售票5a张,收入80a元,共收入了224a元
6月份要卖出团体票8a张,收入128a元
那么剩下的5a张零售票需要卖出224a-128a=96a元,售价为96a/5a=19.2(元)
即剩下的零售票应该定价为每张19.2元
段小龙回答:
五月份:
团体票:X*(2/3)*(3/5)*12=4.8X;零售票:X*(1/3)*(1/2)*16=8X/3
六月份:
团体票:X*(2/3)*(2/5)*16=64X/15;零售票:X*(1/3)*(1/2)*Y=XY/6
两个月的票款持平:
4.8x+8x/3=64x/15+xy/6
4.8+8/3=64/15+y/6
Y=(4.8+8/3-64/15)*6=19.2元
题中:X为总票数,Y为零售票的余票。
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