问题标题:
【已知直角三角形外接圆与内切圆半径之比为5:2,求这个三角形的两个锐角.】
问题描述:

已知直角三角形外接圆与内切圆半径之比为5:2,求这个三角形的两个锐角.

阮伯如回答:
  外切圆半径=斜边的一半内切原半径等于斜边上的高的(根号2-1)倍‘   设斜边为q斜边上的高为h则(1/2)q:(根号2-1)h=5:2化简得h=(根号2+1)q/5   设两直角边成分别为ab则ab=(根号2+1)q²/5(面积守恒)a²+b²=q²联立可解
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