问题标题：
一道立几题在三棱锥P—ABC中,⑴已知∠ACB=90度,棱PC=24cm,顶点P到棱AC、BC的距离都等于6根号10cm,求：①顶点P到底面ABC的距离；②棱PC与底面ABC所成的角.⑵若底面ABC为正三角形,记三棱锥P—ABC相
问题描述：
一道立几题
在三棱锥P—ABC中,
⑴已知∠ACB=90度,棱PC=24cm,顶点P到棱AC、BC的距离都等于6根号10cm,求：①顶点P到底面ABC的距离；
②棱PC与底面ABC所成的角.
⑵若底面ABC为正三角形,记三棱锥P—ABC相邻两侧面所成的二面角为θ.试求二面角θ的取值范围.
12cm30度60度
卢德良回答：
(1)①设p点在底面射影为o点.依题意得:o在角ACB的角平分线上设PE垂直AC,PF垂直AB,连结则:CF=根号(24平方-6根号10平方)=6根号6CO=12根号3所以PO=根号(24平方-12根号3平方)=12cm②所求角为角PCO角PCO=arcsin12/24=30度(...
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