问题标题:
已知二次函数y=-12x2+2x+52图象交x轴于点A,B(A在B的左侧),交y轴于点C,点D是该函数图象上一点,且点D的横坐标为3,连接BD.点E是线段AB上一动点(不与点A重合),过E作EF⊥AB交射线AD于点F
问题描述:

已知二次函数y=-12x2+2x+52图象交x轴于点A,B(A在B的左侧),交y轴于点C,点D是该函数图象上一点,且点D的横坐标为3,连接BD.点E是线段AB上一动点(不与点A重合),过E作EF⊥AB交射线AD于点F,以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH.设E点的坐标为(t,0).

(1)求射线AD的解析式;

(2)在线段AB上是否存在点E,使△OCG为等腰三角形?若存在,求正方形EFGH的边长;若不存在,请说明理由;

(3)设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S,求S与t的函数关系式.

毛继周回答:
  (1)当x=3时,   y=-12
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