问题标题:
已知直线L:y=x+b及圆C:x^2+y^2=1,问是否存在实数b,使自点A(3,3)发出的光线被直线L反射后与圆C相切于点B(24/25,7/25),若存在求出B的值,若不存在,请说出理由.
问题描述:
已知直线L:y=x+b及圆C:x^2+y^2=1,问是否存在实数b,使自点A(3,3)发出的光线被直线L反射后与圆C相切于点B(24/25,7/25),若存在求出B的值,若不存在,请说出理由.
李登业回答:
可求出A关于l的对称点D(3-b,3+b).再求BD解析式:68x+25bx-51y+25y-31b-51=0.
因为相切,所以.b=4
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