问题标题：
【用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2n-1)≤n（1）当n=1时,1/(2^1-1)≤1成立；（2）当n=2时,1+1/2+1/3≤2,也成立；首先我想知道这里的n=2时1和1/3中间的1/2怎么来的】
问题描述：
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2n-1)≤n
（1）当n=1时,1/(2^1-1)≤1成立；
（2）当n=2时,1+1/2+1/3≤2,也成立；
首先我想知道这里的n=2时1和1/3中间的1/2怎么来的
高光藩回答：
把n=2代入
1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2n-1)
就可以得到1+1/2+1/3了
1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2n-1)的意思是从1开始加到1/(2n-1)这一项,例如如果n=3,就是
1+1/2+1/3+1/4+1/5,即从1开始加到1/5这一项,中间的那几项不能漏的
蒋珺回答：
那接下来怎么证啊
高光藩回答：
假设当n=k时成立，则有1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2k-1)≤k那么当n=k+1时，1+1/2+1/3+1/4+...+1/[2(k+1)-1]=1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2k+1)=1+1/2+1/3+1/4+...1/(2k-1)+1/2k+1/(2k+1)≤k+1/2k+1/(2k+1)接下来只要证得1/2k+1/(2k+1)≤1即可1/2k+1/(2k+1)=（4k+1)/(4k²+2k)而由于k为正整数，故4k²≥4k，2k>1,所以4k²+2k≥4k+1，即1/2k+1/(2k+2)=（4k+1)/(4k²+2k)≤1所以1+1/2+1/3+1/4+...+1/[2(k+1)-1]≤k+1/2k+1/(2k+1)≤k+1证毕
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