问题标题:
【已知椭圆D与y轴交于上A、下B两点,椭圆的两个焦点F1(0,1)、F2(0,-1),直线y=4是椭圆的一条准线.(Ⅰ)求椭圆D的方程;(Ⅱ)设以原点为顶点,A为焦点的抛物线为C,若过点F1的直线】
问题描述:

已知椭圆D与y轴交于上A、下B两点,椭圆的两个焦点F1(0,1)、F2(0,-1),直线y=4是椭圆的一条准线.

(Ⅰ)求椭圆D的方程;

(Ⅱ)设以原点为顶点,A为焦点的抛物线为C,若过点F1的直线与C相交于不同M、N的两点,求线段MN的中点Q的轨迹方程.

韩洁凌回答:
  (Ⅰ)椭圆的两个焦点F1(0,1)、F2(0,-1),直线y=4是椭圆的一条准线.可得c=1,a2c=4,解得a=2,则b=3,椭圆的焦点坐标在y轴上.椭圆的方程y24+x23=1;(Ⅱ)由y=kx+1x2=8y得x2-8kx-8=0,(这里△≥0恒成立),...
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