问题标题：
用数学归纳法求证：1+2+...+2n=n(2n+1),n∈N*
问题描述：
用数学归纳法求证：1+2+...+2n=n(2n+1),n∈N*
陈培毅回答：
(1)n=1成立,略(2)假设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+1时1+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)+(2k+2)=(2k+1)(k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]所以由（1）,（2）1+2+...+2n=n(2n+1),n∈N*...
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