问题标题：
【在圆内作一条弦,求这条弦的长度大于圆内接正三角形边长的概率解出来是1/21/31/4,解法不是很麻烦,这是一到数学概率论上的有矛盾的题目,还是大概说一下三种作法吧1.弦的中点在一条直径】
问题描述：
在圆内作一条弦,求这条弦的长度大于圆内接正三角形边长的概率
解出来是1/21/31/4,解法不是很麻烦,
这是一到数学概率论上的有矛盾的题目,
还是大概说一下三种作法吧
1.弦的中点在一条直径上移动,弦的中点在一段范围内时,长度大于根号3R,计算长度的概率
2.弦的一个端点不动,弦绕此端点旋转,计算角度的概率
3.圆心作弦的垂线,交点在一个小圆的范围内时,计算面积的概率
都能明白了吧,可为什么会有三种答案呢?
究竟是哪一种成立呢....大家都帮一帮啊...
孙立娟回答：
严格地说,三种解法的前提不同
第一种假设弦的中点在直径上均匀分布；
第二种假设弦相对于某直径的角度均匀分布；
第三种假设弦的中点在圆内均匀分布.
承认每种假设成立,对应的结论就成立.
详情请参考《偶然中的必然》
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