问题标题:
(2014•福建)在平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的“L-距离”定义为|P1P2|=|x1-x2|+|y1-y2|.则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的“L-距离”之和等于定值(大于|F1F2|)的
问题描述:

(2014•福建)在平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的“L-距离”定义为|P1P2|=|x1-x2|+|y1-y2|.则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的“L-距离”之和等于定值(大于|F1F2|)的点的轨迹可以是()

A.

B.

C.

D.

童调生回答:
  设F1(-c,0),F2(c,0),   再设动点M(x,y),动点到定点F1,F2的“L-距离”之和等于m(m>2c>0),   由题意可得:|x+c|+|y|+|x-c|+|y|=m,   即|x+c|+|x-c|+2|y|=m.   当x<-c,y≥0时,方程化为2x-2y+m=0;   当x<-c,y<0时,方程化为2x+2y+m=0;   当-c≤x<c,y≥0时,方程化为y=m2−c
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