问题标题：
【化简下列多项式,1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)²º¹³】
问题描述：
化简下列多项式,1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)²º¹³
宋方敏回答：
S=x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)²º¹³
(1+x)S=x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)²º¹³+x(1+x)²º¹⁴
相减得
(1+x)S-S=x(1+x)²º¹⁴-x
xS=x(1+x)²º¹⁴-x
S=(1+x)²º¹⁴-1
所以原式=1+S=1+(1+x)²º¹⁴-1=(1+x)²º¹⁴
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