问题标题：
【若不等式1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+…+1/(3n+1)＞a/12对一切正自然数n都成立,求自然数a的最大值,并用数学归纳法证明你的结论.后面证明可以不用写了……】
问题描述：
若不等式1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+…+1/(3n+1)＞a/12对一切正自然数n都成立,求自然数a的最大值,并用数学归纳法证明你的结论.
后面证明可以不用写了……
何全明回答：
a=12.若n=k,上式=1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(3k+1)*;当n=k+1,上式=1/(k+2)+…1/(3k+4)**;**式-*式=1/(3k+4)+1/(3k+3)+1/(3k+2)-1/(k+1)=1/(3k+2)(3k+3)-1/(3k+4(3k+3)>0[（3k+2）(3k+3)
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